Nach intensiver Google-Recherche war ich eben schon so weit, dass ich meinen Laptop deswegen einschicken wollte (hab ja schließlich noch Garantie und letztes Mal hat das auch problemlos geklappt...). Dann bin ich mal wieder über das scheinbare Allheilmittel für zickende Computer gestolpert, das mich schon vor einiger Zeit ziemlich erstaunt hat:

Man nehme den Akku aus dem Laptop und ziehe auch das Stromkabel raus. Dann drücke man so oft auf den Einschalt-Knopf, bis der PC nicht mehr reagiert, weil kein Saft mehr da ist. Anschließend stecke man das Stromkabel und/oder den Akku wieder rein et voilá! Schon geht's wieder!

Den Grund dafür habe ich mir auch gleich erklären lassen: Wenn wirklich gar keine Energie mehr da ist, werden irgendwelche Dinge (genauer gings wohl nicht...) im PC resetet zurückgesetzt und wenn man Glück hat, waren es die Richtigen und danach ist wieder alles im Lot. Da habe ich wohl nochmal Glück gehabt! :-)